Главная » Контрольные

Контрольная работа по физике

Задание №1 оценивается в 5 баллов


При строительстве фонтана, состоящего из находящегося на поверхности воды бассейна маленького полусферического распылителя, надо рассчитать диаметр бассейна, чтобы не было потерь воды.

Если распылитель имеет множество равномерно распределенных маленьких отверстий, через которые вода вытекает с одинаковой скоростью во всех направлениях, то 1) уравнения траекторий струй воды имеют вид: ….; 2) высота водяного «колокола», сформированного струями, определяется формулой: …; 3) диаметр бассейна должен быть, по крайней мере, в … раза больше высоты водяного колокола.

1), 2), 3) 2

1); 2), 3) 8

1), 2), 3) 2

1), 2), 3) 4

1); 2); 3) 4



 

Решение:

Известно, что уравнение траектории тела, брошенного с начальной скоростью  под углом  к горизонту, записывается в виде , где  и  - координаты тела в декартовой системе координат. Пусть в начале координат которой находится точечный распылитель, тогда струи воды, следуя по параболическим траекториям, начинающимся в начале координат, образуют водяной колокол. Максимальную высоту водяного колокола можно получить, приравняв нулю, дискриминант квадратного уравнения параболической траектории: , если . Данный результат можно было бы ожидать при рассмотрении движения тела, брошенного вертикально вверх.
Водяной колокол определяет круг на поверхности воды бассейна, радиус  которого находится из условия , что дает , если , т.е. . Этот результат можно было бы ожидать при рассмотрении движения тела, брошенного под углом  к горизонту. Следовательно, радиус бассейна . Это означает, диаметр бассейна должен быть, по крайней мере, в 4 раза больше высоты водяного колокола, чтобы не было потерь воды.


 


Задание №2 оценивается в 4 балла


Молярная теплоемкость идеального газа изменяется с температурой по закону , где . Если  - количество вещества,  - универсальная газовая постоянная,  - коэффициент Пуассона,  и - молярные теплоемкости при постоянном объеме и давлении,  - число степеней свободы молекул, то 1) первое начало термодинамики, 2) уравнение процесса, связывающее объем  и температуру  газа, имеют вид….

1), 2)

1) , 2)

1), 2)

1) , 2)

1), 2)

1), 2)



 

Решение:

По первому началу термодинамики: , где  - элементарное количество теплоты, полученной идеальным газом в количестве  молей,  – её молярная теплоемкость,  - элементарное изменение её внутренней энергии,  -  её молярная теплоемкость при постоянном объеме,  - элементарная работа, совершенная идеальным газом. Следовательно, первое начало термодинамики имеет вид . Используя уравнение Менделеева – Клапейрона , получаем , где  - универсальная газовая постоянная. Перепишем первое начало термодинамики в виде  . Разделив левую и правую части на  и учитывая уравнение Майера:  и коэффициент Пуассона: , после интегрирования получаем . Отсюда находим искомое уравнение процесса: .


 

Задание №3 оценивается в 6 баллов


Известно, что электрически заряженные тела могут притягивать незаряженные тела. Необходимо оценить силу взаимодействия заряженного и незаряженного тел. Незаряженным телом является проводящий цилиндр, подвешенный на тонкой шелковой нити к металлическому шарику. Размеры цилиндра и шарика значительно меньше длины нити , а объем цилиндра  (см. рис.).

Ось цилиндра направлена вдоль линии, проходящей через центр шарика. Если шарику сообщить заряд , то 1) напряженность поля, созданного индуцированными зарядами на торцах цилиндра; 2) заряд , индуцированный на торцах цилиндра; 3) сила взаимодействия заряженного шарика и незаряженного цилиндра определяются выражениями вида: ….

1) ; 2) ; 3) , где  - поверхностная плотность заряда, индуцированного на торцах площадью  цилиндра объемом .

1); 2); 3) , где  - поверхностная плотность заряда, индуцированного на торцах площадью  цилиндра объемом .

1) ; 2) ; 3) , где  - поверхностная плотность заряда, индуцированного на торцах площадью  цилиндра объемом .

1) ; 2); 3) , где  - поверхностная плотность заряда, индуцированного на торцах площадью  цилиндра объемом .

1) ; 2) ; 3) , где  - поверхностная плотность заряда, индуцированного на торцах площадью  цилиндра объемом .



 

Решение:

Пусть на торцах цилиндра индуцировались заряды , где  - площадь торца:  - поверхностная плотность заряда. Т.к. цилиндр является проводником, напряженность поля, созданного индуцированными зарядами , равна напряженности внешнего поля  и направлена противоположно ей. Следовательно, заряд, индуцированный на торцах, определяется выражением:  .
Учитывая, что заряд на ближнем торце находится на расстоянии , а другой – на расстоянии , где  - высота цилиндра, которая по условию ,
найдем силу притяжения, действующую на цилиндр: , где  - объем цилиндра.


 

Задание №4 оценивается в 5 баллов


Длинный железнодорожный состав, двигаясь по инерции со скоростью , въезжает на горку с углом наклона (см. рисунок).

Когда состав полностью остановился, на горке находилась половина его длины. Если длина состава  и трением во время подъема можно пренебречь, то 1) уравнение движения состава, записанное на основе второго закона Ньютона; 2) время  от начала подъема, по истечении которого надо включить тормоза, чтобы износ тормозных колодок вагонов был минимальным, определяются выражениями вида …

1) ; 2)

1) ; 2)

1) ; 2)

1) ; 2)

1) ; 2)



 

Решение:

Пусть масса всего состава , а длина части состава, въехавшей на горку, . Тогда масса этой части составляет .
Выберем координатную ось  с началом у основания горки и направим ее вверх по горке. Запишем уравнение движения состава, записанное на основе второго закона Ньютона: , или, учитывая, что , . Итак, торможение состава на наклонной плоскости удовлетворяет дифференциальному уравнению гармонических колебаний , где  - циклическая частота этих колебаний. Хотя колебаний состава нет, а уравнение колебаний есть. Из формулы максимальной скорости колебания  следует, что . Время, за которое состав остановится, есть искомое время, равное четверти «периода колебаний», т.е. .


 

Задания №5, №6, №7, №8 являются составными частями одного общего V задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 8.
Задание №5  оценивается в 1 балл


Крупная дождевая капля покинула облако в безветренную погоду на большой высоте. Динамическое уравнение движения капли для момента времени, когда, ускорение капли было равным , ее скорость составляла , имеет вид ….
Силу сопротивления воздуха считать пропорциональной квадрату скорости капли.

, где  - коэффициент сопротивления

, где  - коэффициент сопротивления

, где  - коэффициент сопротивления



 

Решение:

Запишем динамическое уравнение движения на основе второго закона Ньютона для момента, когда ускорение капли равно , а скорость :  , где  — значение силы сопротивления в этот момент.


 

Задания №5, №6, №7, №8 являются составными частями одного общего V задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 8.

Задание №6 оценивается в 1 балл.
При решении этого задания учитывайте ответ предшествующего задания №5
Если ответ задания №5 неправильный, то ответ задания №6 не учитывается, даже если он «угадан» верно.


Крупная дождевая капля покинула облако в безветренную погоду на большой высоте. Динамическое уравнение движения капли вблизи земли имеет вид ….
Силу сопротивления воздуха считать пропорциональной квадрату скорости капли.



 

Решение:

Т.к. вблизи земли капля движется с некоторой постоянной скоростью  , то из динамического уравнения  (см. ответ предыдущего этапа - задание №5) при  равенстве , следует, что .


 

Задания №5, №6, №7, №8 являются составными частями одного общего V задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 8.

Задание №7 оценивается в 1 балл.


Крупная дождевая капля покинула облако в безветренную погоду на большой высоте. Если вблизи земли капля, попав на боковое стекло автомобиля, оставила на нем след под углом  к вертикали, то скорость капли  и скорость автомобиля  связаны соотношением, имеющим вид …



 

Решение:

Так как след, оставленный каплей на стекле, составляет с вертикалью угол , то скорость капли , направленная вертикально вниз, и скорость автомобиля , направленная горизонтально, связаны соотношением .


 

Задания №5, №6, №7, №8 являются составными частями одного общего V задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 8.

Задание №8 оценивается в 5 баллов.
При решении этого задания учитывайте ответы предшествующих заданий №5, №6 и №7
Если ответ задания №5 или №6 или №7 неправильный, то ответ задания №8 не учитывается, даже если он «угадан» верно.


Крупная дождевая капля покинула облако в безветренную погоду на большой высоте. В момент, когда ускорение капли было равным , ее скорость составляла .
Если вблизи земли капля падала с постоянной скоростью и, попав на боковое стекло автомобиля, оставила на нем след под углом 30° к вертикали, то 1) скорость автомобиля  равна …; 2) оштрафует ли инспектор
ДПС водителя за превышение скорости, если разрешенная скорость движения автомобиля ?
Силу сопротивления воздуха считать пропорциональной квадрату скорости капли.

1) ; 2) оштрафует, т.к.

1) ; 2) оштрафует, т.к.

; 2) оштрафует, т.к.



 

Решение:

Учитывая ответы предшествующих заданий №5, №6 и №7) найдем скорость автомобиля: . Штраф придется заплатить.


 

Задания №9, №10, №11, №12 являются составными частями одного общего VI задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 10.

Задание №9 оценивается в 2 балла


В воздухе (молярная масса ) при нормальных условиях , находятся частицы пыли, имеющие массу  и объем . Плотность воздуха  и пылинки  соответственно равны …

,

,

,



 

Решение:

Плотность воздуха определяется уравнением Менделеева – Клапейрона: . Плотность пылинки определяется формулой .


 

Задания №9, №10, №11, №12 являются составными частями одного общего VI задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 10.

Задание №10 оценивается в 1 балл
При решении этого задания учитывайте ответ предшествующего задания №9
Если ответ задания №9 неправильный, то ответ задания №10 не учитывается, даже если он «угадан» верно.


В воздухе (молярная масса ) при нормальных условиях , находятся частицы пыли, имеющие массу  и объем . Если восходящие потоки воздуха отсутствуют, то на частицы пыли действуют определяемые формулами ….

- сила тяжести и  - сила Архимеда.

- сила тяжести и  - сила Архимеда.

- сила тяжести и  - сила Архимеда



 

Решение:

Согласно расчетам предыдущего этапа плотность воздуха  мало отличается от плотности пылинки , следовательно, выталкивающая сила Архимеда  по порядку величины сравнима с силой тяжести .


 

Задания №9, №10, №11, №12 являются составными частями одного общего VI задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 10.

Задание №11 оценивается в 2 балла.
При решении этого задания учитывайте ответ предшествующего задания №10.
Если ответ задания №10 неправильный, то ответ задания №11 не учитывается, даже если он «угадан» верно.


В воздухе (молярная масса ) при нормальных условиях , находятся частицы пыли, имеющие массу  и объем . Если восходящие потоки воздуха отсутствуют, то эффективная масса частицы пыли определяется выражением вида …



 

Решение:

Учитывая, что выталкивающая сила Архимеда  мало отличается от силы тяжести , найдем эффективную массу частиц пыли:  или , где  - плотность воздуха, определяемая из уравнения Менделеева – Клапейрона: . Таким образом, эффективная масса частиц пыли .


 

 

 

  Задание N 12.



Задания №9, №10, №11, №12 являются составными частями одного общего VI задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 10.

Задание №12 оценивается в 5 баллов.
При решении этого задания учитывайте ответ предшествующего задания №11.
Если ответ задания №11 неправильный, то ответ задания №12 не учитывается, даже если он «угадан» верно.


В воздухе (молярная масса ) при нормальных условиях , находятся частицы пыли, имеющие массу  и объем . Что можно сказать о концентрации частиц пыли на высоте  (уровень 1-го этажа здания) и на высоте  (уровень 10-го этажа здания), если восходящие потоки воздуха отсутствуют? Ускорение свободного падения считать равным .

Концентрация частиц пыли  на высоте  примерно равна , где  - концентрация пыли на поверхности Земли, а на высоте  - , т.е. пыли практически нет.

Концентрация частиц пыли  на высоте  примерно равна , где  - концентрация пыли на поверхности Земли, а на высоте  - , т.е. пыли практически нет

Концентрация частиц пыли  на высоте  примерно равна , где  - концентрация пыли на поверхности Земли, а на высоте  - , т.е. пыли практически нет.



 

Решение:

Используя распределение Больцмана , найдем уменьшение  концентрации частиц пыли с высотой :
.
Числовой расчет для высот  и  дает  и . Таким образом, если на высоте  концентрация частиц пыли составляет примерно  части концентрации пыли на поверхности Земли, то на высоте  пыли практически нет при отсутствии восходящего потока воздуха.


 

Задания №13, №14, №15, №16 являются составными частями одного общего VII задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 12.

Задание №13 оценивается в 1 балл


Три одинаковых конденсатора, каждый емкости , соединили последовательно и подключили к батарее с ЭДС . После того как они полностью зарядились, их отключили от батареи. Если затем к ним одновременно  подключили два резистора с сопротивлением  каждый так, как показано на рисунке, то

токи, разряжающие средний конденсатор и крайние конденсаторы, связаны соотношением вида …



 

Решение:

Ток, разряжающий средний конденсатор, равен сумме токов крайних конденсаторов. Т. к. в силу симметрии токи, разряжающие крайние конденсаторов равны между собой (см. рис.), то они связаны соотношением .


 

Задания №13, №14, №15, №16 являются составными частями одного общего VII задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 12.

Задание №14 оценивается в 3 балла.


Три одинаковых конденсатора, каждый емкости , соединили последовательно и подключили к батарее с ЭДС . После того как они полностью зарядились, их отключили от батареи. Если затем к ним одновременно  подключить два резистора с сопротивлением  каждый так, как показано на рисунке, то

за время разряда через крайние и средний конденсатор протекут заряды  и , определяемые выражениями вида …

  Варианты ответа:

, где  - напряжение на конденсаторах в конце разряда

и , где  - напряжение на конденсаторах в конце разряда

, где  - напряжение на конденсаторах в конце разряда

Правильное решение:

 

 

Решение:

Поскольку начальное напряжение на каждом из конденсаторов, соединенных последовательно, было , то за время разряда через крайние конденсаторы протекут заряды , где  - напряжение на конденсаторах в конце разряда, а через средний — заряд .
Здесь учтено: во-первых, конденсаторы в этой схеме не разряжаются полностью, во-вторых, т.к. после прекращения разряда токи через резисторы равняются нулю, то конденсаторы окажутся соединенными параллельно с одинаковыми напряжениями  на них, в-третьих, средний конденсатор перезарядится до противоположной полярности.

 



 

 

Решение:

Поскольку начальное напряжение на каждом из конденсаторов, соединенных последовательно, было , то за время разряда через крайние конденсаторы протекут заряды , где  - напряжение на конденсаторах в конце разряда, а через средний — заряд .
Здесь учтено: во-первых, конденсаторы в этой схеме не разряжаются полностью, во-вторых, т.к. после прекращения разряда токи через резисторы равняются нулю, то конденсаторы окажутся соединенными параллельно с одинаковыми напряжениями  на них, в-третьих, средний конденсатор перезарядится до противоположной полярности.


 

Задания №13, №14, №15, №16 являются составными частями одного общего VII задания.  Баллы заданий складываются – общий балл равен 12.

Задание №15 оценивается в 4 балла.
При решении этого задания учитывайте ответ предшествующих заданий №13, №14.
Если ответ задания №13 или №14 неправильный, то ответ задания №15 не учитывается, даже если он «угадан» верно.


Три одинаковых конденсатора, каждый емкости , соединили последовательно и подключили к батарее с ЭДС . После того как они полностью зарядились, их отключили от батареи. Если затем к ним одновременно подключить два резистора с сопротивлением  каждый так, как показано на рисунке, то

напряжение на конденсаторах в конце разряда определяется выражением вида …



 

Решение:

Согласно ответу задания №13 заряды, которые протекут за время разряда  через крайние конденсаторы равны  и через средний конденсатор - . Итак они связаны соотношением . Используя ответы предшествующего задания №14 получаем: , откуда напряжение на конденсаторах в конце разряда определяется выражением вида .


 

Задания №13, №14, №15, №16 являются составными частями одного общего VII задания.  Баллы заданий складываются – общий балл равен 12.

Задание №16 оценивается в 4 балла.
При решении этого задания учитывайте ответ предшествующего задания №15
Если ответ задания №15 неправильный, то ответ задания №16 не учитывается, даже если он «угадан» верно.


Три одинаковых конденсатора, каждый емкости , соединили последовательно и подключили к батарее с ЭДС . После того как они полностью зарядились, их отключили от батареи. Если затем к ним одновременно подключить два резистора с сопротивлением  каждый так, как показано на рисунке, то

количество теплоты, выделившейся на каждом из резисторов, определяется выражением вида …



 

Решение:

Согласно ответу предшествующего задания №15 напряжения на конденсаторах, соединенных параллельно при отсутствии тока, окажутся одинаковыми и равными . Следовательно, тепло, которое выделится на каждом из резисторов, можно найти из закона сохранения и превращения энергии: . На каждом из резисторов выделится тепло, определяемое выражением .


 

Задания №17, №18, №19, №20 являются составными частями одного общего VIII задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 10.

Задание №17 оценивается в 2 балла


Для изменения мощности, потребляемой электрическим прибором , его подключили через конденсатор емкостью  к сети переменного тока с частотой  и напряжением  (см. рис.). Если амперметр показывает ток , показание вольтметра — , то действующее значение напряжения на конденсаторе, определяемое формулой …., равно ….
Амперметр и вольтметр считать идеальными.



 

Решение:

Действующее значение напряжения на конденсаторе: найдем, используя формулу: . Здесь  — частота колебаний переменного тока в сети.


 

Задания №17, №18, №19, №20 являются составными частями одного общего VIII задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 10.

Задание №18 оценивается в 2 балла.
При решении этого задания учитывайте ответ предшествующего задания №17.
Если ответ задания №17 неправильный, то ответ задания №18 не учитывается, даже если он «угадан» верно.


Для изменения мощности, потребляемой электрическим прибором , его подключили через конденсатор емкостью  к сети переменного тока с частотой  и напряжением  (см. рис.). Если амперметр показывает ток , показание вольтметра — , то прибор  содержит … сопротивление.
Считать амперметр и вольтметр идеальными.

только реактивное

активное и реактивное

только активное



 

Решение:

Если прибор содержал бы только активное сопротивление, то сдвиг фаз между напряжениями  и  (см. ответ предыдущего этапа - задания №17) был бы равен . Тогда . Равенство  может быть только при сдвиге фаз  между напряжениями  и  меньше . Следовательно, сдвиг фаз между напряжениями  и  меньше , тогда  прибор  содержит и реактивное сопротивление.


 

 

 

  Задание N 19.



Задания №17, №18, №19, №20 являются составными частями одного общего VIII задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 10.

Задание №19 оценивается в 2 балла
При решении этого задания учитывайте ответ предшествующего задания №18
Если ответ задания №18 неправильный, то ответ задания №19 не учитывается, даже если он «угадан» верно.


Для изменения мощности, потребляемой электрическим прибором , его подключили через конденсатор емкостью  к сети переменного тока с частотой  и напряжением  (см. рис.). Если амперметр показывает ток , показание вольтметра — , то сдвиг фаз  между током  и напряжением  определяется выражением вида ... и равно ...
Считать амперметр и вольтметр идеальными.

  Варианты ответа:

, где

, где

Решение:

Согласно ответу предыдущего этапа (см. задание №18) прибор содержит активное и реактивное сопротивление, следовательно, сдвиг фаз между напряжениями  и  меньше . Тогда векторная диаграмма токов и напряжений для данной цепи имеет вид (см. рис.):

Т. к. , где  - сдвиг фаз между напряжениями  и , то из диаграммы легко найти сдвиг фаз  между током  и напряжением : .

Вернуться к ответам.



 

 

Решение:

Согласно ответу предыдущего этапа (см. задание №18) прибор содержит активное и реактивное сопротивление, следовательно, сдвиг фаз между напряжениями  и  меньше . Тогда векторная диаграмма токов и напряжений для данной цепи имеет вид (см. рис.):

Т. к. , где  - сдвиг фаз между напряжениями  и , то из диаграммы легко найти сдвиг фаз  между током  и напряжением :


 

Задания №17, №18, №19, №20 являются составными частями одного общего VIII задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 10.

Задание №20 оценивается в 4 балла.
При решении этого задания учитывайте ответ предшествующего задания №19
Если ответ задания №19 неправильный, то ответ задания №20 не учитывается, даже если он «угадан» верно.


Для изменения мощности, потребляемой электрическим прибором , его подключили через конденсатор емкостью  к сети переменного тока с частотой  и напряжением  (см. рис.). Амперметр показывает ток , показание вольтметра — . Мощность, потребляемая от сети прибором, определяется формулой … и равна ….
Считать амперметр и вольтметр идеальными.

, где

, где

, где



 

Решение:

Учитывая ответ предыдущего этап (см. задание №19), найдем активную мощность, потребляемая прибором , которая равна активной мощности, выделяемой во всей цепи (в конденсаторе тепло не выделяется), т.е. .


 


Задания №21, №22 являются составными частями одного общего IX задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 6.

Задание №21 оценивается в 2 балла.


Общеизвестна поговорка «На то и щука в море, чтобы карась не дремал». Каждому ясно, что щука догонит любую мелкую рыбешку, если она, конечно, не успеет где-нибудь спрятаться. При оценке соотношения максимальных скоростей крупной и мелкой рыбы, можно утверждать, что …

мощность, развиваемая каждой мышцей  рыбы, пропорциональна ее объему.

сила сопротивления, которую преодолевает рыба, двигаясь в воде, при одинаковой форме тела пропорциональна площади поперечного сечения рыбы  и квадрату скорости ее движения

скорость рыбы определяется выражением , где  - коэффициент, не зависящий от размеров рыбы,  - объем тела рыбы.



 

Решение:

Сила сопротивления, которую преодолевает рыба, двигаясь в воде, при одинаковой форме тела пропорциональна площади поперечного сечения рыбы  и квадрату скорости ее движения . Поэтому выражение для  максимальной мощности , которую затрачивает рыба при движении, имеет вид , где  - постоянный коэффициент. С другой стороны максимальная  мощность, развиваемая каждой мышцей  рыбы, должна быть пропорциональна ее объему. Очевидно, что такой же вывод справедлив для всего организма, что в результате дает , где  - объем тела рыбы, а  - постоянный коэффициент.  Следовательно, скорость рыбы определяется выражением , где  - коэффициент, не зависящий от размеров рыбы.


 

Задания №21, №22 являются составными частями одного общего задания IX. Баллы заданий складываются – общий балл равен 6.
Задание №22 оценивается в 4 балла

При решении этого задания учитывайте ответs предшествующего задания №21
Если ответ задания №21 неправильный, то ответ задания №22 не учитывается, даже если он «угадан» верно.


Общеизвестна поговорка «На то и щука в море, чтобы карась не дремал». Каждому ясно, что щука догонит любую мелкую рыбешку, если она, конечно, не успеет где-нибудь спрятаться. Оцените во сколько раз максимальная скорость у крупной рыбы больше, чем у мелкой рыбы. Если формы большой и маленькой рыб подобны, а их длины равны  и , то отношение их скоростей равно …
Ответ округлите до сотых и выразите в виде .


 

Решение:

Пусть , , , , ,  - скорости, объемы и площади поперечного сечения большой и маленькой рыб соответственно и учитывая ответ предшествующего задания №21, можно получить . Считая формы большой и маленькой рыб подобными, а их длины равными  и , можно утверждать , а . Поэтому выражение для отношения  их скоростей можно переписать в виде .
Если учесть, что длина тела большой рыбы около , маленькой  - ,  то отношение их скоростей равно , и перспектива карасю попасть в пасть щуке обрисовывается вполне четко.


 

Задания №23, №24 являются составными частями одного общего X задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 10.

Задание №23 оценивается в 5 баллов


Тележка с массивными колесами - дисками съезжает без проскальзывания с наклонной плоскости длиной , составляющей с горизонтом угол  за время . Для этого случая уравнение, написанное на основе закона сохранения энергии, имеет вид: …

, где  - масса платформы,  - масса колеса.

, где  - масса платформы,  - масса колеса.

.



 

Решение:

При движении тележки без проскальзывания ее потенциальная энергия переходит в кинетическую, часть из которой есть энергия поступательного движения платформы, а часть – энергия вращательного движения четырех колес. Поэтому напишем полную кинетическую энергию в виде , где  - масса платформы,  -  момент инерции колеса – диска массой  и радиусом . Из закона сохранения энергии следует . Т.к. силы, действующие на тележку, постоянны, она движется равноускоренно. Поэтому: , . Следовательно:


 

Задания №23, №24 являются составными частями одного общего X задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 10.

Задание №24 оценивается в 5 баллов
При решении этого задания учитывайте ответ предшествующего задания №23
Если ответ задания №23 неправильный, то ответ задания №24 не учитывается, даже если он «угадан» верно.


Тележка с массивными колесами - дисками без проскальзывания съезжает с наклонной плоскости длиной , составляющей с горизонтом угол  за время . Время, за которое съедет эта тележка с этой же наклонной плоскости, если на нее положить груз, масса которого равна массе тележки, равно….
Ускорение свободного падения считать равным . Ответ округлите до десятых и выразите в виде .



 

Решение:

Согласно уравнению, написанного на основе закона сохранения энергии, для первого случая (см. предыдущий этап) , получаем следующее выражение: , где  - неизвестный параметр.
После того, как на тележку положили груз, кинетическая энергия тележки с грузом выражается формулой: . Поэтому выражение для закона сохранения имеет вид . Исключив из выражений для законов сохранения неизвестный параметр , получим ответ задачи .


 

Задания №25, №26 являются составными частями одного общего XI задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 6.

Задание №25 оценивается в 2 балла


Для определения ЭДС батареи, внутреннее сопротивление которой неизвестно, последовательно к ней подключили амперметр и вольтметр (внутренние сопротивления приборов также неизвестны).
Тогда для тока через амперметр можно записать выражение, имеющее вид:…



 

Решение:

Обозначим напряжение, которое показывает вольтметр, , ток амперметра - , внутреннее сопротивление батареи - , сопротивление амперметра - , сопротивление вольтметра -. Тогда согласно закону Ома для замкнутой цепи для тока в цепи можно записать формулу: . Т.к. показание вольтметра при последовательном его подключении к батарее , то для тока через амперметр можно записать выражение: .


 

Задания №25, №26 являются составными частями одного общего XI задания. Баллы заданий складываются – общий балл равен 6.

Задание №26 оценивается в 4 балла
При решении этого задания учитывайте ответ предшествующего задания №25
Если ответ задания №25 неправильный, то ответ задания №26 не учитывается, даже если он «угадан» верно.


Для определения ЭДС батареи, внутреннее сопротивление которой неизвестно, последовательно к ней подключили амперметр и вольтметр (внутренние сопротивления приборов также неизвестны). Затем параллельно вольтметру включили некоторое сопротивление, величина которого также неизвестна, то показание вольтметра уменьшилось в два раза, а показание амперметра возросло в два раза. Если показание вольтметра до подключения сопротивления   равно , то ЭДС батареи равна….
Ответ определите в (В), округлите до целых.


 

Решение:

Согласно соотношению (см. ответ предыдущего задания №25) , записанного для тока через амперметр , соотношение имеет вид:  после того, как показание амперметра увеличилось в 2 раза, а показание вольтметра в 2 раза уменьшилось. Разделив второе уравнение на первое, получим  или .


 

Задания №27, №28 являются составными частями одного общего задания XII. Баллы заданий складываются – общий балл равен 6.

Задание №27 оценивается в 1 балл


Длину волны лазерного излучения решили определить с помощью штангенциркуля. В качестве лазера использовался миниатюрный твердотельный квантовый генератор.

Для этого была собрана экспериментальная установка (см. рис.). На горизонтальной поверхности стола, примыкающего к вертикальной стене комнаты, лежит штангенциркуль . Излучение лазера , укрепленного на штативе, падает поперек миллиметровым рискам штангенциркуля. На миллиметровой бумаге, закрепленной на стене, наблюдаются система чередующихся темных и светлых горизонтальных линий – полос параллельных друг другу.
В основе практического применения штангенциркуля для определения длины волны лазерного излучения лежат следующие идеи: …

  Варианты ответа:

Задание выполнено неправильно, так как выбран неполный перечень верных ответов из предложенных.

Закрыть данную подсказку.

получение когерентных световых волны методом разделения волны, излучаемой одним источником, на две части

использование штангенциркуля с нанесенными на нем миллиметровыми рисками в качестве отражательной дифракционной решетки

применение условия направления на главные дифракционные максимумы

Решение:

Идея решения задачи понятна: использовать штангенциркуль с нанесенными на нем миллиметровыми рисками в качестве отражательной дифракционной решетки.
Рассмотрим ход лучей, рассеянных на двух соседних рисках (см. рис.).

Расстояние между соседними штрихами (постоянная решетки) . Обозначим угол падения лучей  и  через , а угол отражения лучей  и  - через , и пусть угол  соответствует направлению на -й дифракционный максимум. Разность хода лучей  и  равна .
Если угол  соответствует направлению на -й главный дифракционный максимум, то разность хода лучей , где  - длина волны света. Таким образом, условие направления на главные дифракционные максимумы  имеет вид: , где

Вернуться к ответам.



 

 

Задания №27, №28 являются составными частями одного общего задания XII. Баллы заданий складываются – общий балл равен 6.

Задание №27 оценивается в 1 балл


Длину волны лазерного излучения решили определить с помощью штангенциркуля. В качестве лазера использовался миниатюрный твердотельный квантовый генератор.

Для этого была собрана экспериментальная установка (см. рис.). На горизонтальной поверхности стола, примыкающего к вертикальной стене комнаты, лежит штангенциркуль . Излучение лазера , укрепленного на штативе, падает поперек миллиметровым рискам штангенциркуля. На миллиметровой бумаге, закрепленной на стене, наблюдаются система чередующихся темных и светлых горизонтальных линий – полос параллельных друг другу.
В основе практического применения штангенциркуля для определения длины волны лазерного излучения лежат следующие идеи: …


 

 

 


 

Задания №27, №28 являются составными частями одного общего задания XII. Баллы заданий складываются – общий балл равен 6.

Задание №28 оценивается в 5 баллов
При решении этого задания учитывайте ответ предшествующего задания №27
Если ответ задания №27 неправильный, то ответ задания №28 не учитывается, даже если он «угадан» верно.


Длину волны лазерного излучения решили измерить с помощью штангенциркуля. В качестве лазера использовался миниатюрный твердотельный квантовый генератор.

Для этого была собрана экспериментальная установка (см. рис.). На горизонтальной поверхности стола, примыкающего к вертикальной стене комнаты, лежит штангенциркуль . Излучение лазера , укрепленного на штативе, падает поперек миллиметровым рискам штангенциркуля. На миллиметровой бумаге, закрепленной на стене, наблюдаются система чередующихся темных и светлых горизонтальных линий – полос параллельных друг другу.
Если высота самой яркой линии (луч 1) , высота шестого дифракционного максимума (луч 2)  и расстояние , то  длина волны лазерного излучения, определяемая по этим данным, равна ...
Ответ определите в (нм) и округлите до целых.


 

Решение:

Согласно ответу предшествующего этапа, при использовании штангенциркуля с нанесенными на нем миллиметровыми рисками в качестве отражательной дифракционной решетки, условие направления на главные дифракционные максимумы -ого позволяет определить длину волны света:
, где  - условие направления на максимум нулевого порядка , имеющее место когда происходит зеркальное отражение на высоту расположения максимума ,  - для высоты  расположения максимума шестого порядка . Следовательно, длина волны лазерного излучения определяется выражением вида: .
Поскольку  и , можно записать

viagra through canada customs
viagra through canada customs