Главная » Контрольные

Контрольная работа по эконометрике - парная корреляция, множественная регрессия, мультиколлинеарность

Задание № 1. ПАРНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ 

По выборочным данным для случайных величин X и Y требуется найти:

1) характеристики центра группирования выборки (выборочное среднее, медиану, моду);

2) характеристики рассеивания выборки (дисперсию, стандартное отклонение, коэффициент вариации, положения крайних членов выборки, размах варьирования);

3) характеристики взаимовлияния случайных величин (выборочную ковариацию, выборочный коэффициент корреляции) и объяснить степень тесноты линейной связи;

4) выборочное уравнение линейной регрессии Y на X, объяснить его, построить корреляционное поле и прямую выборочной регрессии в нем.

Задание № 2. МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ

Рассматриваются следующие показатели производственно-хозяйственной деятельности предприятий машиностроения: Y1 - производительность труда; Y2 - индекс снижения себестоимости продукции; Y3 - рентабельность; Х4 - трудоемкость единицы продукции; X5 - удельный вес рабочих в составе ППП; Х6 - удельный вес покупных изделий; X7 - коэффициент сменности оборудования; X8 - премии и вознаграждения на одного работника; Х9 - удельный вес потерь от брака; Х10 - фондоотдача; Х11 - среднегодовая численность ППП; Х12 - среднегодовая стоимость ОПФ; X13 - среднегодовой фонд заработной платы ППП; Х14 - фондовооруженность труда; X15 - оборачиваемость нормируемых оборотных средств; Х16 - оборачиваемость ненормируемых оборотных средств; Х17 - непроизводственные расходы.

            Требуется: 1) с помощью 1МНК найти оценки параметров для эконометрической модели, описывающей линейную зависимость результативного признака от факторных; 2) найти ковариационную матрицу оценок параметров; 3) проверить значимость уравнения и коэффициентов регрессии; 4) с помощью алгоритма пошагового регрессионного анализа получить уравнение регрессии с максимальным числом значимых коэффициентов регрессии; 5) построить интервальные оценки для полученных в 4) коэффициентов регрессии.

Принятый уровень значимости a = 0,05. Отбор показателей результативных (Yi ) и факторных (Xj ) признаков для вариантов 1-40 приведен в табл. 1. Значения самих показателей находятся в табл. 2.

Задание № 3. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ КОББА-ДУГЛАСА 

В табл. 1 приведены данные о выпуске продукции y, затратах труда x1 и затратах производственных фондов (ПФ) x2 за десять лет. Используя эти данные, требуется:

А) Построить производственную функцию Кобба-Дугласа;

Б) Рассчитать характеристики:

1) среднюю производительность труда;

2) среднюю фондоотдачу;

3) предельную производительность труда;

4) предельную фондоотдачу;

5) эластичность выпуска продукции по затратам труда;

6) эластичность выпуска продукции по производственным фондам;

7) потребность в ресурсах труда;

8) потребность в производственных фондах;

9) фондовооруженность труда;

10) предельную норму замещения затрат труда производственными фондами;

11) эластичность замещения ресурсов;

В) Найти прогноз выпуска yпр для заданных значений x1 и x2.

Г) Найти параметры функции при помощи Поиска Решения. Сравнить результаты.

В табл. 2 приведены данные о выпуске продукции y, затратах труда x1 и затратах производственных фондов (ПФ) x2 за десять лет. Используя эти данные, требуется: А) Построить производственную функцию Кобба-Дугласа: ; Б) Рассчитать характеристики: 1) среднюю производительность труда; 2) среднюю фондоотдачу; 3) предельную производительность труда; 4) предельную фондоотдачу; 5) эластичность выпуска продукции по затратам труда; 6) эластичность выпуска продукции по производственным фондам; 7) потребность в ресурсах труда; 8) потребность в производственных фондах; 9) фондовооруженность труда; 10) предельную норму замещения затрат труда производственными фондами; 11) эластичность замещения ресурсов; В) Найти прогноз выпуска yпр для заданных значений x1 и x2.

Табл. 2. Исходные данные к заданию № 3 

 

 

Затраты труда, х1

 

Год

Варианты

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

 

1

2,6

2,4

1,6

2,7

2,4

1,8

1,4

2

1,6

2,3

1,7

2,1

2,1

1,9

2,3

2,4

1,9

2,3

1,8

2,2

 

2

2,9

2,8

1,9

2,9

2,8

1,9

1,6

2,5

2

2,9

2,3

2,4

2,8

2,4

2,8

2,9

2,4

3,2

2,4

2,8

 

3

3,6

3,2

2,3

3,4

3,6

2,3

2,5

2,7

2,4

3,2

2,8

2,9

3,3

2,9

3

3,1

3,5

3,8

2,9

3,4

 

4

4,2

3,5

2,8

3,9

4,3

3,3

3,9

2,5

3,4

3,8

3,2

3,2

3,8

3,2

3,5

3,6

4,1

4

3,2

3,9

 

5

4,7

4,1

3,2

4,2

5,8

3,9

4,2

2,9

4

4,2

3,6

3,6

4,1

3,6

3,9

4,2

4,9

4,6

3,6

4,2

 

6

5,1

4,9

3,9

4,8

5,4

4,2

4,6

3,1

4,8

4,5

4,2

4,2

4,5

4,3

4,2

4,8

5,3

5,2

4

4,8

 

7

5,8

5,3

4,3

5,3

5,9

4,8

4,8

5,1

4,9

4,8

4,8

4,8

5,1

4,9

4,8

5,7

5,8

5,8

4,5

5,3

 

8

6,3

5,8

4,8

5,8

6,3

5,3

5,3

5,4

5,2

5,3

5,3

5,3

5,4

5,2

5,3

5,4

6,3

5,9

4,9

5,9

 

9

6,7

6,2

5,2

6,3

6,8

6,2

5,8

5,8

5,6

5,9

6,2

5,8

5,8

5,6

5,9

5,9

6,5

6,1

5,4

6,1

 

10

7,2

6,7

5,9

6,7

7,4

6,8

7

6,7

6,2

6,7

6,8

6,2

6,6

6,4

6,5

6,8

7

6,7

6,1

6,7

 

11

7,6

6,7

5,7

6,7

7,9

6,8

7,2

6,7

6,8

6,7

6,4

6,2

6,9

6,4

6,8

6,8

7,2

6,7

6,4

6,7

 

12

7,2

6,4

5,9

6,6

7,4

6,1

7

6,9

6,2

6,5

6,8

6,5

6,6

6,8

6,5

6,2

7,5

6,2

6,1

6,3

 

Данные для прогноза

17,6

14,5

15,3

16,8

18,8

14,4

16,5

18

20,4

18,2

15,2

12,5

13,1

16,6

18,7

14,3

16,4

19

20,1

18,8

 

                                               

 

 

 

Затраты производственных фондов, х2

 

Год

Варианты

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

 

1

4,6

4,1

4,3

3,8

4,1

3,5

4,2

4

3,8

4,1

4,1

5

4,8

4,5

3,7

4,1

4,5

4,1

3,9

4,6

 

2

5,3

5,3

5,8

5,9

5,5

4,2

5,6

5,4

4,5

5,6

5,6

6,6

5,5

5,6

4,7

5,6

5,5

5,6

4,9

5,3

 

3

7,1

6,8

6,2

6,2

6,7

5,6

7,3

6,2

5,4

6,7

7,1

7,5

6,3

7,1

5,2

6,8

6,8

7,3

5,2

6,8

 

4

8,4

7,5

7,4

7,1

7,4

6,4

7,4

7,2

9,4

7,3

8,2

8,4

7,4

8,3

6,3

7,5

7,4

8,4

6,3

8,2

 

5

9,2

8,4

8,9

8,3

8,3

7,5

8,5

8,3

10,1

8,4

9,4

9,3

8,2

10,2

7,4

8,4

8,5

9,5

7,5

8,9

 

6

10,6

9,2

10,1

9,4

9,2

8,4

9,1

9,6

11,5

9,5

10,3

10,2

9,6

11,4

8,5

9,3

9,9

10,1

8,4

9,3

 

7

11,4

10

11,3

10,7

10

11,2

11,3

10,4

12,5

9,6

11,2

11,3

10,4

12,5

9,6

10,1

10,5

12,4

9,2

10,4

 

8

12,8

11,3

12,4

12,1

11,9

12,4

12,4

11,5

13,6

10,1

12,4

12,4

11,5

13,6

10,1

12

1,4

13,4

10,3

11,6

 

9

13,4

12,4

13,6

13,8

13,3

13,5

13,6

12,7

14,1

11,2

13,5

13,6

12,7

14,1

11,2

13,4

13,2

14,5

11,4

12,8

 

10

14,2

14,5

14,2

14,5

14,1

14,2

15,4

15,2

13,5

14

14,4

14,7

13,8

15

13,4

14,2

15,4

15,2

13,5

14

 

11

14,2

14,8

14,2

14,8

14,1

14,5

15,4

15,1

13,5

14,8

14,4

14,1

13,8

15,5

13,4

14,4

15,4

15,4

13,5

14,3

 

12

14,8

14,5

14,9

14,5

14,7

14,2

15,9

15,2

13,9

14

14,5

14,7

13,3

15

13,9

14,2

15,1

15,2

13,1

14,6

 

Данные для прогноза

27,2

24,1

28,2

26,5

29,7

30,3

32,5

32,8

25,4

28

26,1

25,1

26,1

27,1

29,1

30,1

32,1

32,1

25,1

29

 

                                               
 Продолжение табл. 2 

 

 

Выпуск продукции, y

 

Год

Варианты

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

 

1

8,5

4,3

5,7

7,7

4,1

4,7

6,3

3,6

4,6

7,2

5,7

8,7

5,7

8

8,7

5,7

7,7

9,7

3,7

6,7

 

2

9,7

5,4

7,5

10,9

5,2

5,4

7,9

4,8

5,5

9,5

7,5

10,6

7,1

9,1

10,5

7,4

9

12,5

4,7

7,4

 

3

12,7

6,8

8,2

11,7

6,5

7

11

5,3

6,6

11

9,3

12

8

11,4

11,3

8,7

11,9

16

5,2

9,5

 

4

15

7,4

9,9

13,4

7,3

8,6

13

5,7

10,6

12,4

10,7

13,6

9,4

13,1

13,6

9,7

13,2

18,1

6,2

11,2

 

5

16,5

8,4

11,7

15,4

8,8

10,1

14,6

6,5

11,9

14

12,2

15,2

10,3

15,7

15,8

11

15,2

20,5

7,2

12,1

 

6

18,7

9,4

13,5

17,5

9,2

11,2

15,8

7,3

13,8

15,5

13,8

17,1

11,9

17,9

17,6

12,2

17,5

22,1

8,1

13

 

7

20,5

10,2

15,1

19,7

10

14,2

18,4

9,4

14,6

16

15,3

19,2

13,1

19,8

20,2

13,2

18,6

26,6

8,9

14,4

 

8

22,8

11,5

16,6

22,1

11,4

15,7

20,3

10,2

15,7

17,2

16,9

21,1

14,3

21,4

21,5

15,3

3,7

28,4

9,8

16,1

 

9

23,9

12,5

18,2

25

12,6

17,5

22,2

11,1

16,6

19,1

19

23,2

15,7

22,4

23,9

17,1

22,9

30

10,9

17,4

 

10

25,5

14,3

19,4

26,3

13,5

18,7

25,7

13,1

16,8

22,9

20,3

24,8

17,1

24,1

28,1

18,3

26,2

32,2

12,7

19,2

 

11

25,3

14,7

19,4

26,8

13,5

18,8

25,7

13,5

16,8

22,4

20,3

24,9

17,1

24,5

28,1

18,7

26,5

32,4

12,8

19,4

 

12

25,8

14,3

19,7

26,3

13,5

18,7

25,9

13,1

16,5

22,9

20,5

24,8

17,5

24,1

28,6

18,3

26,8

32,5

12,9

19,7

 

                                               

Задание № 4. МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТЬ 

Проверить наличие мультиколлинеарности для независимых переменных, отобранных в работе №2 в многофакторную эконометрическую модель. Если мультиколлинеарность имеется, то необходимо указать меры по ее устранению. Принятый уровень значимости a = 0,05. Устранить МК и представить отчет без нее.

Задание № 5. ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ 

Проверить наличие гетероскедастичности для многофакторной эконометрической модели, построенной в работе № 2. Если гетероскедастичность имеется, то необходимо указать меры по ее устранению. Принятый уровень значимости a = 0,05.

kamagra billig online kaufen canada medical viagra cialis order from canada online cialis in canada
kamagra billig online kaufen canada medical viagra cialis order from canada online cialis in canada